空运机场跑到的理论容量

2019-08-30 1343

    跑道理论容量可以根据空管规则,通过数学推导来建立计算公式。将给出两种情况下的单跑道理论容量计算公式:一种是进港单模式的跑道容量,另一种是进出港混合模式的跑道容量。下面分别进行讨论。 

1.进港单模式的跑道容量 

     假设飞机到达服从泊松流,并遵守先来先服务(FCFS)的排队规则。飞机进港 过程可分为“接近情形”(closing case)和“开放情形”(opening case)。“接近情形” 是指前机速度(v)小于后机速度(v,)的情况,“开放情形”是指前 机速度(v;)大于后机速度(w)的情况。 在进港过程中,飞机之间必须保持一定的安全间隔。“接近情形”下前后两架 飞机间距不断减小,最短距离,出现在前机到达跑道入口时,最小时间间隔T,可以表示为式中,R为前机占用跑道时间,此值应当取前机机型占用跑道时间的最大值,以保证在后机降落前,前机有足够的时间从跑道脱离。 “开放情形”下前后两架飞机的间距不断增大,最短距离出现在前机到达最后 进近定位点处。如果这个距离是最小间隔距离(;),则后机j距离跑道为y+6;, 其中y是最终进近点到跑道入口的距离。于是,当vw>v,时,使用同一跑道的前 后两架飞机的最小时间间隔T,为一条跑道同时只能由一架飞机占用,所以这里n=1,=1。此时的跑道理论 容量是飞机平均占道时间的倒数。如果后机j与前机i构成的机型组合(i,j)的概 率为P,,则跑道的小时理论容量C。可以表示为 式中,E[T,]表示T;的期望值;N是飞机类型等级数。 飞机起降过程中,安全间隔取决于前机尾流对后机的影响范围。为确定尾流安全间隔,将机型分成轻、中、重三个等级,在表2-5中,A、B类飞机是“轻”的,C、D 类飞机是“中”的,E、F类飞机是“重”的。在较低等级的飞机作为前机时,将发生 “接近情形”,应使用式计算最小时间间隔;如果较高等级的飞机作为前机; 则发生“开放情形”,应使用式计算最小时间间隔。但要注意两种情况下的 安全时间间隔;是不同的,“开放情形”的安全间隔要求大于“接近情形”的安全间隔。不同情形下的安全间隔已由民航局空管局规定了标准,对于纯出港模式的跑道,可以采用与上述纯进港模式的跑道容量计算公式的推导方法,根据前后机间隔变化形式(请注意,与前后机重量级顺序有关)确定安全 间隔检测点和间隔标准要求,通过计算前后机在跑道端口的前后机时简间隔的平均值,推导此时的跑道容量计算公式。作为练习,请同学们自己推导这个跑道容量计算公式。 

2.进出港混合模式的跑道容量 

    混合模式跑道容量的计算建立在以下规则之上。 

  (1)进港请求优先。 

    (2)同一时间只能有一架飞机占用跑道。

     (3)如果进港飞机距离跑道入口小于4,则出港飞机不能放行。 

     4)连续进港飞机间的最小间隔等于出港飞机占用跑道的时间。 进出港流程可以用亚马逊物流表示,分别为进港飞机i和j经过 跑道人口的时刻。Ti是进港飞机i清空跑道的时刻,T2是出港飞机k可被放行的 最迟时刻。ta为出港飞机k的跑道占用时间,Ta为出港飞机k进入跑道时刻,G 为可以放行出港飞机的时间段:G=T2一T1。如果可以在两架连续着陆飞机之间插入一架出港飞机,则应满足G>0,即 变换得 因此,在前后两架着陆飞机之间穿插n:架次出港飞机的最小时间间隔T,为有了最小时间间隔后,混合模式跑道的进港航班小时容量C.的计算公式与 式(2-35)和式(2-36)相同,即 式中,E[T,]表示T,的期望值,E[T,]= P;是前后机组合(i,j)的概率。 进出港小时容量为 空中交通管理实践中,精确控制进近间隔是非常困难的,因此通常在期望间隔 时间的基础上加人一个缓冲时间。一般情况下,为安全起见,应当有 例2-13某机场空运没有小于7t的飞机(L型),降落该机场空运的M、H型飞机的比 例分别是PM=70%和P;=30%,机型顺序组合{ij》种类有四种:{ij}={MM, MH,HM,HH},并且已知RM=45s,RH=558,M=140kn,a=150kn,y= 6n mile,,=3n mile、3n mile、5n mile、4n mile,P;=PP;。试求该跑道进港单模 式下的理论容量。 解根据题目所给的机型顺序组合,应用式(2-33)和式(2-34),可计算出各 种机型顺序组合的最小间隔时间,即T;=77.1s、72s、138.9s、96s。再根据机型比 例计算出机型顺序组合的概率为P;=0.49、0.21、0.21、0.09,代人式(2-36)可得 E[T;]=77.1×0.49+(72+138.9)×0.21+96×0.09=90.71(s) 因此,该跑道的进港航班容量为C。=3600/90.71=39(架/h)。


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