数据包络分析法1

2019-09-26 1094

将航线按照上述综合评价指数从大到小的顺序进行排列，得可见，这5条航线中，第4条航线收益和贡献值最大而被评为最好的航线，尽算这条就线的需求并不是最大；第5条航线因为收益和贡献值最小且成本最大，被评为最差的航线，但这条航线的需求是最大的。这个评估结果和各指标的相对重要性有很大关系。在这个例子中，贡献值被认为是最重要的，需求则被认为是最不重要的。

如果该航空公司把市场份额看得最重要，则此时需求的权重将最大，评估结果将和上述不同，第5条航线可能会被认为是最好的。如果要从投入-产出的角度来评价各被评对象的运输资源组织效率，则数据包络分析(data envelopment analysis,DEA)法是最常用的方法。数据包络分析法于 1978年由美国三位著名的运筹学家Charnes、Cooper和Rhodes首先提出。 DEA法可以把多种“投入”要素和多种“产出”要素综合成为效率的分子和分母，综合前不需要将投入和产出要素转换成相同的货币单位。

用DEA法衡量效率可以清晰地说明投入和产出之间的效率关系。设有n个被评价的单元，称为决策单元（DMu)，各DMu有m个输入要素（投人的生产要素，即各种运输资源)和o个输出要素（产出要素)。输人要素是DMu 在运输活动中需要消耗的资源，如投入的资金总额、各种设备和人力、占地面积等；输出要素是表明DMu生产活动成效的某些量，如运输量、服务质量、经济效益等。 DEA法根据输入要素和输出要素的数据来评价各DMu的相对有效性。

DEA法是通过建立和求解线性规划模型进行有效性评估的。线性规划模型的建立如下。 1)定义变量和参数 Ei(k=1,2,,n)为第k个DMu的效率，它是产出与投入的比值，是模型的目标函数。 u:(i=1,2,…,m)为第i种投入的权重变量，用来衡量投入降低一个单位带来的相对效率下降。 3(G=1,2…,o)为第j种产出的权重变量，用来衡量产出增加一个单位所带来的相对效率提高。 xk为一定时期内由第k个DMu的第i种投入的实际数值，是已知参数。 n为一定时期内由第k个DMu创造的第j种产出的数值，也是已知参数。