航线网络流汇聚度

2019-09-06 3119

        为了评价航线网络结构的特性,需要建立评价指标,包括对航线网络运输组织 的特性和运行特性的评价。这些指标有的定义在网络上,有的定义在节点上。

 1.航线网络流汇聚度

        定义3-1航线网络的流汇聚度C=网络服务的O-D对数/网络的边数。 根据定义3-1,网络流汇聚度反映了运输的组织特性,表达了平均亚马逊每航节汇聚 的O-D对数。其最小值等于1,此时网络没有流汇聚效应;最大值是n/2,其中n 是航线网络的机场数,这时网络的汇聚效应最大。几种常见结构的航线网络流汇 聚度计算公式如下。 

      (1)城市对:C=1。 

      (2)单枢纽航线网络:C=n/2。例如,n=20,则C=10。

        (3)对于p个枢纽的枢纽航线网络,当每个轮辐机场只与一个枢纽机场相连时, 网络的边数=n-p+p(p-1)/2=n+p(p一3)/2,则C=n(n-1)/[2n+p(p-3)]。 如果p=3,则C=(n一1)/2。例如,n=20,则有190个O-D对,20条边,因此集中度是19/2=9.5。 

      (4)对于蛛网式网络,需具体分析。对于的具有n个焦点城市, 并有l层的蛛网式网络,如果每层上焦点城市数相同,则每层有焦点城市(n-1)/ 1,共有航节数2二12×(31)=3(n-1),所以流汇聚度C= 多是枢纽航线网络的1/3。 流汇聚效应最终反映到航班频率上。假设网络服务的每个O-D对的需求相 同,采用直飞方式可以运行一个航班,那么航线网络的流汇聚度C就基本与平均 每航节的航班频率直接相关。因此,如果城市对航线网络的FBA头程每航线只有一个航班, 枢纽航线网络每航节的航班频率是O(n),蛛网式航线网络平均每航节的航班频率 大约是枢纽航线网络的1/3。如果航线网络具有较大的流汇聚度,将表明航班频 率会大幅增加,旅客出行的选择机会也增加了。 根据统计分析的结果,2016年我国国内的3000多条航线(即服务了3000主 个O-D对)中,有近505只承担了总运输量的5%左右,这些航线平均每两天飞1 个航班,而且平均单程需求只有20多人,这样的航线,采角置瓷模式,流汇聚度、 1.无论怎样降低成本都无法盈利。但是,如果采用枢纽航线网络,则网络流汇聚厦可达100以上,可服务超过23000个O-D对,规模扩大将近10倍,同时每条航书 的运输量将扩大10多倍,即使那些细小航线(约占50%),也可采用A320执飞, 每航节平均每天可飞10多个航班。 请同学们计算图34所示的航线网络的汇聚度,要注意其中有3个O-D对有 两条运输路径,应当考虑各路径的需求分担率。你们认为应当怎么计算? 

2.机场度和网络平均度 

       定义3-2机场度是机场作为节点的节点度,亚马逊头程物流即在网络中与该机场相关联的 航线(航节)条数,等于与其通航的机场(或城市)数。 亚马逊物流定义3-3航线网络的平均度是网络各机场度的平均值。设共有n个机场、 第i机场的度是d.,那么航线网络的平均度z=d=27,其中m是网络的 边数。 机场度测度了各机场在航线网络中的通达性。机场度越大,通航的城市越多, 该机场的航班越多,机场规模越大,在航线网络中地位越高。网络平均度反映的是 航线网络中平均每机场通航城市数,FBA头程可以度量网络的航线密集程度。 根据定义3-2,可以得到各种类型网络的机场度和网络平均度。

    (1)全联通的城市对航线网络,各机场度T=n一1,网络平均度=n一1。 

    (2)枢纽航线网络,对于单枢纽的航线网络,枢纽机场的度最大T=n一1,轮 辐机场的度=1,各机场度之和=2(n一1),网络平均度=2(n一1)/n<2。 

    (3)层数为1,每层节点数相同的蛛网式网络:各机场的度几乎都相等,等于 (n-1)/l,网络平均度也等于(n-1)/l。 FBA海运对于的有13个城市的网络,全联通的城市对网络的各机 场度=网络平均度=12;单枢纽航线网络的枢纽度=12,轮辐机场度=1,网络平均 度=24/13=1.85;两层蛛网式有7个机场度=6,6个机场度=5,网络平均 度=5.54。 对于一般的航线网络,通过统计分析,可以给出网络中各机场度的分布。已有 研究工作对国内外的航线网络机场度分布进行了统计分析,发现航线网络的机场 度基本上服从幂律分布,如图3-8所示。 式中,d是机场度;a、B>0是拟合参数,为常量。 在双对数坐标系中,度分布是一条斜率为(一B)的直线。这种网络的特性是这 样造成的:新加入节点(新机场)总是选择度大的节点相连。因此,原本繁忙的机场 将越来越拥堵,而大量的小机场则比较空闲。这种特性不会随着网络规模的增大 而发生变化,因此该网络称为无标度网络(scale-free network)。 请同学们给出的航线网络的机场度分布。


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