中国航空运输平稳增长的公式

由于已经确定采用柯布-道格拉斯生产函数来估计中国航空运输业的生产率，基本的函数形式如下：TKM=A,KLB式中，TKM，为运输总周转量，A全要素生产率（TPF)，K.为估计的资本存量，L为调整后的中国航空运输业的劳动投入。取式(8.2）对数后得到:LnTKM,=a+aLnK+BLnL式中，a为资本产出弹性，β为劳动产出弹性。

随着时间的推移，技术进步会将生产前沿面向外扩展，而上述模型中的投入和产出变量均为时间序列，因此需要在模型中引入一个时间趋势变量，以解释技术变化。式(8.3）变化为：LnTKM,=a+入t+aLnK+BLnL其中，t为时间趋势，技术变化可通过下式计算得到：LnTKM=入由于大量文献证明航空运输业的规模经济不显著。

因此将式(8.5)变形为一个限制的柯布一道格拉斯生产函数：TKM=a+入t+aLnKLn-L根据式(8.4），依照索罗剩余的思想，可以得到计算全要素生产率增长的公式：a,=tkm-ak-(1-&)l式中，a、tkm、k，和1，分别为全要素生产率（TFP）、总产出、资本存量和劳动存量的增长率。因此，只要估计出资本产出弹性&就可以计算出全要素生产率（TFP)的年度增长率。

首先对投入和产出进行单位根检验以确定时间序列数据是否平稳。采用ADF检验法对LnTKM、LnK,和LnL检验后发现是非平稳的，如果简单进行回归就可能出现伪回归问题。其次为了避免伪回归问题，采用Engle-Granger两步法以决定变量之间是否存在协整关系，从而决定是否可以运用传统的回归方法。首先进行回归估计，并采用Newey-WestHAC标准差和方差方法以克服估i计中可能存在的线性相关。

其次对第一步估计得到的残差进行检验。采用ADF方法检验后发现残差在10%的水平上是平稳的，因此，变量之间存在协整关系。为了考察1987年民航企业化改革对生产效率的影响和2002年民航重组的影响，加入相关的虚拟变量。估计结果如表8.6所示。无论是1987年改革还是2002年的重组对产出均没有显著影响，在1955~2015年间大约每年有5.4%的技术进步，而存量资本的产出弹性为0.542137。根据上述资本产出弹性，结合式(8.7）就可以计算出历年的中国航空运输业的全要素生产率增长率。