机组排班优化

2019-09-24 1619

    经过5.5.1节和5.5.2节的研究工作,已经获得了符合各项规定的活动事和 机组,现在的任务是将这两者进行指派。假设有n个活动串和n个机组,并且已经征求了每个机组的意愿,了解了他们最希望执行的活动串和最不希望执行的活动串,并将其他的看作“无所谓”的活动串。 

    设对于最希望的活动串的指派满意度为10,最不希望的活动串的满意度为1, 其他活动串的满意度为6。再考虑资格因素,在满意度前乘以1~2的资格因子。 对活动串和机组分别进行编号,用下标i=1,2,…,n,j=1,2,…,n表示。以总体 满意度最大为目标函数,建立活动串指派模型为 式中,p,是将机组i指派到活动串j的满意度(已乘以资格因子);x,是指派决策 变量,把机组i指派给活动串j时等于1,否则等于0。

     模型(5-25)的求解并不困难,可以首先用20减去满意度矩阵p,的每一个元 素,得 模型(5-26)与模型(5-25)同解,然后用匈牙利算法求解。但当n很大时,如 n1000时,匈牙利算法仍然需要较长时间。可以首先根据上一周期的指派结果, 对保留的机组,让它们仍执行原来的航线(航班环),或首先满足一些老资格机长的 愿望,然后对剩下的部分建立模型,再采用匈牙利算法求解。 也可以首先根据机组排班的水平规则构建活动串,进行优化选择。然后将机 组的组配与活动串的指派同时进行。也就是不首先组配机组,机长和副驾驶都直 接参与指派。方法是将垂直规则表达成约束条件,附加到基本指派问题模型中。 与上述基本指派问题建模方法一样,让活动串作为指派矩阵的列,每位飞行员作为 指派矩阵的行,垂直规则可按如下形式表达为附加约束条件。 

     (1)飞行员对活动串执行意愿的约束。将活动串集合按照飞行员i的意愿划 分成子集R(),加果各飞行员的意照于集尽)不交,则对每位飞行员有 8.如果子集尽(D存在交集,则对每条活动串,将可以执行它的飞行员划分 成子集C(G),对每条活动电有 

   (3)对于多人机组,如双机长和三人机组,可以增加如下约束条件: 式中,RosterAdd是需要多人机组执行的活动串子集,一般情况下c=3 

   (4),对于资格型约束,如机组中跟班学员不能超过一人。设可以安排眼班学 员的活动串子集为NewR,则对跟班学员子集NwCrew增加约束: 

   (5)两位飞行员必须一起值班,构成相容约束。设飞行员i和k必须一起值 勤,令CrewComp是必须一起值勤的飞行员对的集合,将飞行员i执行的活动串集 复制给他的同事k,增加约束: (6)如果两位飞行员、k不能一起值勤,则构成不相容约束。设不相容的飞 行员对的集合是Crewlncomp,与上述相容约束正好相反,有 这样可构建成扩展的活动串指派问题的数学模型,即 求解式(5-27)后即可完成活动串指派和机组的组配。

    但这样的解决方法使 问题更复杂了,求解难度更大。 美国在完成构建和优选活动串后,并不进行指派,而是让飞行员竞拍,称为 Bidline。这种方法可能导致某些活动串流拍。这种情况下,公司将不得不增加这 些活动串的优惠条件,吸引飞行员接受这些活动串。 例5-7对例5-6选出的5条活动串(表5-11),如果航空公司有该机型的机 长8人,其中新机长2人,但有1人已飞行超过300h,教员1人,一类副驾驶5人, 二类副驾驶2人,跟班学员4人,请为这5条活动串指派机组。 解首先组配机组,机组数应大于等于5。根据适航规定,跟班学员必须有教 员当机长时,才能在右座实习,对于不满30h的新机长必须实行双机长制,机长不 能和二类副驾驶搭配。

     对这19名飞行员编号:1位教员编号为1,5名老机长编号 为2~6,2位新机长编号为7和8,一类副驾驶编号为9~13,2名二类副驾驶编号 为14和15,4名跟班学员编号为16、17、18、19。 征求飞行员意愿时规定:只征求机长的意愿;教员、老机长和新机长的活动申 意感可分别填2个、3个、4个,新机长不能填写最不希望的活动串;教员不能不愿 意与跟班学员搭配。8名机长的意愿如表5-13所示。表中未填写者为“无所谓”。


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