机组航班环选择优化建模

    算法可以获得大量甚至所有的航班环，航班环数可能是航班数 的平方量阶，这就意味着一个有1000个航班的航班计划，可能有数百方个可行航 班环。

     所有航班环开始和结束于基地机场，并且满足值勤期适航规定，每个航班环 即一个可行的机组任务配对，且每个航班环可跨越一个至多个日历日。在每个日 历日内执行的航班串是一个机组任务，每个机组任务都满足8-in24规则。如果是 单个日历日的机组任务配对，那么只含有一个机组任务。 应当从这些大量可行的航班环中选取少数最优航班环，它们覆盖各航班至少 一次，并具使机组总成本最小。因此，要为选择航班环建立优化模型。

 1.参数和变量的表示 

     假设已经构造了所有满足适航法规和航空公司规定的航西环，南机维解对体 化模型中，约束条件只要保证每不航班都能被至少一条航班环覆盖即可。因此，设 F:航班的集合，其中任一航班用i表示，ieF。 w：航班环（机组任务配对）的集合，其中任一航班环用表示w： 2,.航班环，营有航班”时等于1，否则等于0，它给出了航班环一航班联系 cG:航班环j的机组成本。 t，：航班环j的飞行时间（单位为h）。 2）:航班环j的执勤时间（单位为h)。 热经体日的来价，可以账性者于种目标围款，第一种是换查接的，调要求做组   

2.数学模型

     式（5-12）要求被选中的航班环的飞行时间的方差最小。这一要求是对飞行 员公平性的体现，因为飞行员的收入由基本工资加飞行津贴和外站补贴构成，其中 飞行津贴与飞行小时成正比，外站补贴是对在外站过夜的飞行员的伙食、交通、通 信等费用的补贴。飞行员希望同样的出勤时间应有尽可能接近的飞行时间，因此 可以提出式（5-12）的目标函数。

     但该目标函数是非线性的，对问题的解决带来很 大困难。 机组任务配对问题可以有基本模型和扩展模型。基本模型是单目标规划，目 标函数采用式（5-5）。航班环成本包括飞行员的飞行津贴、外站补贴和加机组感 本，其中飞行津贴是最主要的部分，因此机组成本最小同时也意味着总飞行时间最 少，式（5-7）得到满足。 扩展模型是多目标规划，可考虑再引进式(5-6）、式（5-8）和式（5-9）。对于式 （5-12.由于式（5-5）、式（5-8）和式（5-9）的共同作用，飞行时间的方差即使不是 最小，也不会太大。 接下来讨论约束条件。机组任务配对问题的基本约束条件是航班覆盖约束， 即对每个航班i都有 式（5-18）的左边是含有航班的航班环的总数，它的含义是：每个航班有且只 有一个航班环执行，即要求每个航班必须且只能执行一次。

      由我（G-5）和式（G-13）共同构成机组任务配对问题的基本模型如下： 进（5-14）是一个集合分割问题。 药球条样G-13）可能不存在可行城，思概是（5-14）也许没有可行解。此时， 立当允许加机组，约束条件（5-13）改成以下不等式： 此时充济两个做班环包意国一公被能，整或“地就学业哪由两个机组来完规其中 些某剪造路机组，3一下为加机组。