机组航班环选择优化建模

2019-09-23 1314

    算法可以获得大量甚至所有的航班环,航班环数可能是航班数 的平方量阶,这就意味着一个有1000个航班的航班计划,可能有数百方个可行航 班环。

     所有航班环开始和结束于基地机场,并且满足值勤期适航规定,每个航班环 即一个可行的机组任务配对,且每个航班环可跨越一个至多个日历日。在每个日 历日内执行的航班串是一个机组任务,每个机组任务都满足8-in24规则。如果是 单个日历日的机组任务配对,那么只含有一个机组任务。 应当从这些大量可行的航班环中选取少数最优航班环,它们覆盖各航班至少 一次,并具使机组总成本最小。因此,要为选择航班环建立优化模型。

 1.参数和变量的表示 

     假设已经构造了所有满足适航法规和航空公司规定的航西环,南机维解对体 化模型中,约束条件只要保证每不航班都能被至少一条航班环覆盖即可。因此,设 F:航班的集合,其中任一航班用i表示,ieF。 w:航班环(机组任务配对)的集合,其中任一航班环用表示w: 2,.航班环,营有航班”时等于1,否则等于0,它给出了航班环一航班联系 cG:航班环j的机组成本。 t,:航班环j的飞行时间(单位为h)。 2):航班环j的执勤时间(单位为h)。 热经体日的来价,可以账性者于种目标围款,第一种是换查接的,调要求做组   

2.数学模型

     式(5-12)要求被选中的航班环的飞行时间的方差最小。这一要求是对飞行 员公平性的体现,因为飞行员的收入由基本工资加飞行津贴和外站补贴构成,其中 飞行津贴与飞行小时成正比,外站补贴是对在外站过夜的飞行员的伙食、交通、通 信等费用的补贴。飞行员希望同样的出勤时间应有尽可能接近的飞行时间,因此 可以提出式(5-12)的目标函数。

     但该目标函数是非线性的,对问题的解决带来很 大困难。 机组任务配对问题可以有基本模型和扩展模型。基本模型是单目标规划,目 标函数采用式(5-5)。航班环成本包括飞行员的飞行津贴、外站补贴和加机组感 本,其中飞行津贴是最主要的部分,因此机组成本最小同时也意味着总飞行时间最 少,式(5-7)得到满足。 扩展模型是多目标规划,可考虑再引进式(5-6)、式(5-8)和式(5-9)。对于式 (5-12.由于式(5-5)、式(5-8)和式(5-9)的共同作用,飞行时间的方差即使不是 最小,也不会太大。 接下来讨论约束条件。机组任务配对问题的基本约束条件是航班覆盖约束, 即对每个航班i都有 式(5-18)的左边是含有航班的航班环的总数,它的含义是:每个航班有且只 有一个航班环执行,即要求每个航班必须且只能执行一次。

      由我(G-5)和式(G-13)共同构成机组任务配对问题的基本模型如下: 进(5-14)是一个集合分割问题。 药球条样G-13)可能不存在可行城,思概是(5-14)也许没有可行解。此时, 立当允许加机组,约束条件(5-13)改成以下不等式: 此时充济两个做班环包意国一公被能,整或“地就学业哪由两个机组来完规其中 些某剪造路机组,3一下为加机组。


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