单FBA空运航线飞机架数优化问题

2019-09-17 882

       上面利用基本方程给出了某FBA空运航线上确定某种机型所需飞机架数的直接计算方法,但没有给出飞机架数的优化方法。下面讨论单FBA空运航线飞机架数优化建模的问题 假设航空公司在一条FBA空运航线上只投入少数几种机型(一或两种),除非临时调机, 这符合多数航空公司的实际情况。下面以这种情况为例讨论飞机架数的优化建 模,首先讨论目标函数。

 1)目标函数

        与机队的宏观规划模型一样,机队微观规划一般也可以运行成本为目标函数, 当然也可以建立一个综合评估函数为目标函数。下面先建立综合评价运行成本和 机型有效性等相关因素的目标函数。机型i在FBA空运航线j上的综合评价指标定义 如下: 式中,C为机型i在FBA空运航线j上的运行成本的效率系数;B,为机型i在FBA空运航线j上的有 效性效率系数。效率系数反映各项指标对机型优化目标做出贡献的能力。a、820 为决策者对各项指标的权重,因此a+8=1。 设机型i在FBA空运航线j上的平均吨公里运行成本可表示为航程的函数,即 式中,c;为机型i与航程无关的吨公里成本(元/(t·km));b;为机型i与一次起降 有关的成本(元/t);d,为FBA空运航线j的轮挡距离(km)。机型i在FBA空运航线j上的直接营运成本的效率系数可表示为 式中,Gm=min{cs},cmx=max(cs}。容易看出,cj越小,式(4-25)第二项(cy一 Cima)/(Cmx—cmn)也越小,因此C,越大。

        机型i在FBA空运航线j上的机型有效性效率系数可计算为 式中,e,为机型i的飞机在FBA空运航线j上一年预期完成的总周转量(t·km);E,为本航空货运代理公司预期一年完成FBA空运航线j的总需求(t·km)或取E=maxes,因此e,越大,B, 越大,它可以用机型i在FBA空运航线j上的预期市场分担率(用运输周转量表示)来表达, 该指标值越大说明机型i越适合FBA空运航线j。因为某机型越是通用,该机型的机队规模 越大,在FBA空运航线j上所承担的运输量也越大,所以按式(4-26)计算的机型有效性效率 系数也越大,它可以用来衡量机型通用性带来的效益。 机型有效性效率系数也可赋予其他非技术经济的含义,如航空公司的发展战略、国家政策导向、国际政治关系的影响等,此时的机型指数可通过定性分析(如专 家打分法)直接确定,或结合式(4-26)的定量计算和专家打分等定性分析给出Bu 的值(有关专家打分法参见第6章)。在式(4-23)中引进这一项,是将定性分析与 定量模型相结合,以期更好地反映现实情况。 式(4-23)中CG、B,都不大于1,因此综合评价指标V(i,j)也不大于1,并且根 据它的意义,其值越大机型越优。因此,可以由此构造如下FBA空运航线机队规划目标 函数: 式中,s,是机型i的可用座位数;f,是决策变量,表示机型i在FBA空运航线上的年航班 频率。该目标函数是决策变量的非线性函数,表达的是综合评价指标在该FBA空运航线上 各机型座位数的加权平均值。 这里推荐的目标函数(4-27)不是唯一的,只是提供了一种分析问题的思路。 决策者可以根据实际需要,自行定义其他目标函数。 2)约束条件 为表示约束条件,再定义0-1型变量,即 相应的约束条件有以下几种。 

     (1)机场跑道等级限制: 式中,g,是机型i的飞机起飞和/或着陆重量等级(ACN);G是FBA空运航线j的两端机场 跑道等级(PCN)。 

     (2)航程约束: 式中,d,是FBA空运航线j的长度;mL,是机型i飞FBA空运航线j的最大业载航程。 

     (3)FBA空运航线,上投入的机型不超过k,种(由于地勤、调度等因素,机型过多的航 班组合经济性不佳): 

     (4)所提供的总座位数应满足旅客需求(基本方程): 式中,病、D,分别是机型i飞FBA空运航线j的期望客座率和FBA空运航线j的年旅客需求。 

     (5)航班频率限制约束: 式中,P、Fs分别是FBA空运航线j允许的年最大航班频率和机型i飞FBA空运航线j的最多年航班


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