枢纽机场干线

    (1)枢纽机场之间由干线完全连接，形成全联通的子网，枢纽之间的运输称为转运（transfer)。枢纽机场通过汇流体现出了规模经济效应，在干线上单位流成本将下降，因此引人转运成本折扣因子0

   （2)在没有专门指出的情况下，轮辐机场之间不直接连接，轮辐和枢纽机场之间采用多分配的连接方式。从轮辐到枢纽机场的运输称为汇运(collection)，汇运也有一定的汇流作用，因此引人汇运成本折扣因子X；同样地，枢纽至轮辐机场的运输称为分运(distribution)，分运也有一定的汇流作用，可以引入折扣因子。一般地，有0（3)任一O-D对运输最多经过两个枢纽的中转，运输路径至多包含三条航节。例如，图3-17中的O-D对（i，j）经过路径i→k→m→j运输，其中k、m是枢纽。当k与m重合时，O-D对之间只经过一个枢纽中转，是上述路径的特殊情况。如果某O-D对的起始点或目的地本身就是枢纽机场，则也是上述路径的特殊情况，此时i和k或者m和j重合。
  （4)所有的O-D流必须全部由起始机场运到目的地机场，并且O-D流的中转机场一定是枢纽机场，不得在枢纽以外的机场组织中转。
3.四下标模型
   O'Kelly以及Campbell等在上述假设条件下，为枢纽航线网络构建了四下标的无容量限制的多分配p枢纽中位问题（简记为UMpHMP)的优化模型。UMpHMP是指事先确定枢纽的个数是p，在机场和航线上没有容量的限制，并且满足上述四个假设。下面首先介绍四下标模型的一些符号。某航空公司要在n个城市的基础上构建枢纽航线网络，其中枢纽的个数事先确定为p(p式（3-9）是目标函数，要求网络的运输总成本最小。请问：如果需要考虑枢纽机场建设成本，且枢纽k的建设成本是F1，那么上述模型的目标函数应当如何式（3-10）限定了枢纽机场的个数为p，式（3-11）保证所有O-D流都必须全部由起始机场运到目的地机场；式（3-12）和式（3-13）保证了所有的O-D流只能通过枢纽机场中转运输；式（3-14)要求枢纽机场选择变量是0-1型的，流变量xm是非负的，并且每O-D流的路径至多包含三条航节。